Question

Найдите значение выражения a^2+1/а^2, если a+1/a=3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a+1/a = 3

(a+1/a)^2 = 9

a^2 +2+ (1/a)^2 =9

a^2 + 1/a^2= 9-2=7

Answer 2

Дано, что $a + \frac{1}{a} = 3$. Мы хотим найти значение выражения $a^2 + \frac{1}{a^2}$.

Возведем данное уравнение в квадрат: $(a + \frac{1}{a})^2 = a^2 + 2a \cdot \frac{1}{a} + \frac{1}{a^2} = 3^2 = 9.$

Учитывая, что $a \cdot \frac{1}{a} = 1$, мы можем переписать уравнение следующим образом: $a^2 + 2 + \frac{1}{a^2} = 9.$

Теперь выразим $a^2 + \frac{1}{a^2}$: $a^2 + \frac{1}{a^2} = 9 - 2 = 7.$

Итак, значение выражения $a^2 + \frac{1}{a^2}$ равно 7.