Question

Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного парал- лелепипеда с данными измерениями: 1) 15 см; 9 см; 6 см, 3) 3,2 м, 4,5 м, 7,8 м, 2) 2,5 дм; 3,6 см; 4,8 дм, 4) 1,25 м, 0,8 м, 2,4 м,

Answer 1

Ответ:

1) S=2(15*9)+2(15*6)+2(9*6)

2) S=2(3,2*4,4)+2(3,2*7,8)+2(4,5*7,8)

3) S=2(1,25*0,8)+2(1,25*2,4)+2(0,8*2,4)

Answer 2

Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется как сумма площадей всех его шести граней.

Общая формула для вычисления площади поверхности параллелепипеда с размерами $a$, $b$, и $c$ выглядит следующим образом:

$2ab + 2bc + 2ac$

Переведем все размеры в одни и те же единицы измерения перед тем, как подставлять их в формулу.

1. $15 \, \text{см} \times 9 \, \text{см} \times 6 \, \text{см}$ Площадь = $2 \times 15 \times 9 + 2 \times 9 \times 6 + 2 \times 15 \times 6 = 270 + 108 + 180 = 558 \, \text{см}^2$

2. $2.5 \, \text{дм} \times 3.6 \, \text{см} \times 4.8 \, \text{дм}$ Переведем дециметры в сантиметры: $2.5 \, \text{дм} = 25 \, \text{см}$ Площадь = $2 \times 25 \times 3.6 + 2 \times 3.6 \times 4.8 + 2 \times 25 \times 4.8 = 180 + 34.56 + 240 = 454.56 \, \text{см}^2$

3. $3.2 \, \text{м} \times 4.5 \, \text{м} \times 7.8 \, \text{м}$ Площадь = $2 \times 3.2 \times 4.5 + 2 \times 4.5 \times 7.8 + 2 \times 3.2 \times 7.8 = 28.8 + 70.2 + 49.92 = 148.92 \, \text{м}^2$

4. $1.25 \, \text{м} \times 0.8 \, \text{м} \times 2.4 \, \text{м}$ Площадь = $2 \times 1.25 \times 0.8 + 2 \times 0.8 \times 2.4 + 2 \times 1.25 \times 2.4 = 2 + 3.84 + 6 = 11.84 \, \text{м}^2$

Таким образом, площади полных поверхностей для данных прямоугольных параллелепипедов равны:

1. 558 см²
2. 454.56 см²
3. 148.92 м²
4. 11.84 м²