Question

Неравенство (1/5)^3x-7 < 0,04

Answer 1

$\left(\frac{1}{5}\right)^{3x-7}$

Так как основание $0$, функция являющаяся убывающей, следует изменить знак неравенства на противоположный.

$3x-7>2\\ \\ 3x>9\\ \\ x>3$

Решение неравенства: $x \in (3;+\infty).$

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте следовать шаг за шагом:

Неравенство: $(1/5)^{3x-7} < 0.04$

1. Сначала возведем обе стороны неравенства в обратную степень, чтобы избавиться от отрицательного показателя степени: $((1/5)^{3x-7})^{-1} > (0.04)^{-1}$ $(5/1)^{3x-7} > 25$

2. Теперь можно упростить левую сторону: $5^{3x-7} > 25$

3. Преобразуем обе стороны неравенства, чтобы избавиться от основания степени: $3x-7 > 2$

4. Добавим 7 к обеим сторонам: $3x > 9$

5. Разделим обе стороны на 3: $x > 3$

Итак, решением данного неравенства является $x > 3$.