Question

Решить систему уравненийX+2y-z=22x-3y+2z=23x+y+z=8​

Answer 1

Ответ:(x;y;z)=(1;2;3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом Гаусса-Жордана или методом подстановки. Я воспользуюсь методом подстановки:

Исходная система уравнений:

Copy code
x + 2y - z = 2
2x - 3y + 2z = 2
3x + y + z = 8

Давайте начнем с третьего уравнения. Выразим из него одну из переменных и подставим в остальные уравнения:

1. Выразим z из третьего уравнения: z = 8 - 3x - y

Теперь подставим это выражение в первые два уравнения:

2. Подставим z в первое уравнение:

   scssCopy code
   x + 2y - (8 - 3x - y) = 2
   x + 2y - 8 + 3x + y = 2
   4x + 3y = 10
   

3. Подставим z во второе уравнение:

   diffCopy code
   2x - 3y + 2(8 - 3x - y) = 2
   2x - 3y + 16 - 6x - 2y = 2
   -4x - 5y = -14
   

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

diffCopy code
4x + 3y = 10
-4x - 5y = -14

Сначала давайте решим второе уравнение относительно x:

diffCopy code
-4x = -14 + 5y
x = (14 - 5y) / 4

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

diffCopy code
4((14 - 5y) / 4) + 3y = 10
14 - 5y + 3y = 10
-2y = -4
y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, подставим его в выражение для x:

makefileCopy code
x = (14 - 5 * 2) / 4
x = 1

Используя найденные значения x и y, найдем z с помощью выражения, которое мы получили в начале:

makefileCopy code
z = 8 - 3x - y
z = 8 - 3 * 1 - 2
z = 3

Итак, решение системы уравнений:

makefileCopy code
x = 1
y = 2
z = 3