Question

Запишите уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 2x+y−13=0 и 3x−y=−3 и параллельной графику уравнения 5(x+ y− 1) + x = 2(3y− 1).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=kx+b

Найдем точку пересечения прямых

$\left \{ {{2x+y-13=0} \atop {3x-y=-3}} \right. \\\left \{ {{2x+y=13} \atop {3x-y=-3}} \right. \\5x=10\\x=2\\y=13-4\\y=9$

Точка пересечения М(2;9)

Параллельный график:

$></p> <p>Так как графики параллельны, k=6</p> <p><img src=$

Answer 2

Для начала найдем точку пересечения прямых 2x+y-13=0 и 3x-y=-3. Для этого решим систему уравнений:

Система уравнений:

1. 2x + y - 13 = 0
2. 3x - y = -3

Сложим уравнения (1) и (2), чтобы избавиться от переменной y:

(2x + y - 13) + (3x - y) = 0 - 3

5x - 13 = -3

Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

5x = 10

x = 2

Подставляем значение x в уравнение (2) для нахождения y:

3x - y = -3 3 * 2 - y = -3 6 - y = -3

Вычитаем 6 из обеих сторон:

-y = -9

Умножаем обе стороны на -1:

y = 9

Таким образом, точка пересечения прямых - (2, 9).

Теперь давайте найдем уравнение прямой, параллельной графику уравнения 5(x + y - 1) + x = 2(3y - 1) и проходящей через точку (-2, 9).

Уравнение прямой в общем виде:

y = mx + b,

где m - наклон (угловой коэффициент) прямой, b - y-пересечение.

У нас уже есть точка (-2, 9), поэтому подставим ее в уравнение и найдем m:

9 = m * (-2) + b.

Теперь нам нужно найти наклон (m). Так как прямая параллельна данной прямой, наклон будет таким же, как у данной прямой. Из уравнения 5(x + y - 1) + x = 2(3y - 1) можно выразить y:

5(x + y - 1) + x = 2(3y - 1), 5x + 5y - 5 + x = 6y - 2, 6x - 6 = 6y - 2, 6y = 6x - 4, y = x - 2/3.

Таким образом, наклон (m) равен 1.

Теперь подставляем n и координаты точки (-2, 9) в уравнение:

9 = 1 * (-2) + b, 9 = -2 + b, b = 11.

Итак, уравнение прямой будет:

y = x + 11.