Question

Сумма трёх чисел равна 80.Первое число меньше второго в 2.75 раза, а третье число составляет 1/3 суммы первых двух чисел. Найди эти числа.

Answer 1

Ответ:

b=44

a=16

c=20

Пошаговое объяснение:

a+b+c=80

a=b/2.75

c=(a+b)*1/3=(b/2.75+b)*1/3

b/2.75+b+(b/2.75+b)*1/3=80

3*(b/2.75+b+(b/2.75+b)*1/3)=80*3

3b/2.75+3b+b/2.75+b=240

4b/2.75+4b=240  /*2.75

2.75*(4b/2.75+4b)=240*2.75

4b+11b=660

15b=660

b=660:15

b=44

a=44/2.75=16

c=(a+b)*1/3=(44+16)*1/3=60:3=20

Answer 2

Обозначим первое число как "x", второе как "y", и третье как "z".

У нас есть следующие уравнения на основе данных:

1. x + y + z = 80 (Сумма трёх чисел равна 80).
2. x = 2.75 * y (Первое число меньше второго в 2.75 раза).
3. z = (1/3) * (x + y) (Третье число составляет 1/3 суммы первых двух чисел).

Теперь давайте подставим значение x из уравнения (2) в уравнение (3):

z = (1/3) * (2.75 * y + y) z = (1/3) * (3.75 * y) z = 1.25 * y

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (y и z):

1. x + y + z = 80
2. z = 1.25 * y

Мы можем подставить значение z из уравнения (2) в уравнение (1):

x + y + 1.25 * y = 80 x + 2.25 * y = 80

Теперь мы можем выразить x через y из уравнения (3):

x = 2.75 * y

Подставляем значение x в уравнение (4):

2.75 * y + 2.25 * y = 80 5 * y = 80 y = 16

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x:

x = 2.75 * y = 2.75 * 16 = 44

И, наконец, подставляем значение y в уравнение (2) для нахождения z:

z = 1.25 * y = 1.25 * 16 = 20

Итак, найденные числа:

Первое число (x): 44 Второе число (y): 16 Третье число (z): 20