Question

Найдите корни уравнения (6x-9)×(4x-0,4)=0​

Answer 1

произведение рвно нулю. когда хотя бы один из  множителей равен нулю. т.е. 6х-9=0, х=9/6=1.5; или 4х-0.4=0; х=0.4/4=0.1

Ответ 0.1; 1.5.

Answer 2

Для нахождения корней уравнения, мы должны приравнять выражение (6x-9) × (4x-0.4) к нулю и решить получившееся уравнение.

(6x-9) × (4x-0.4) = 0

Раскроем скобки:

24x^2 - 2.4x - 36x + 3.6 = 0

Упростим:

24x^2 - 38.4x + 3.6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, завершающего квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

Факторизация: У нас есть коэффициенты a = 24, b = -38.4 и c = 3.6. Найдем два числа, которые перемножаются, чтобы давать ac, и складываются, чтобы давать b. В нашем случае, эти числа -12 и 3:

24x^2 - 12x + 3x - 3.6 = 0

12x(2x - 1) + 3(2x - 1) = 0

(12x + 3)(2x - 1) = 0

Теперь мы можем приравнять каждый множитель к нулю и решить два уравнения:

12x + 3 = 0 --> 12x = -3 --> x = -3/12 --> x = -1/4

2x - 1 = 0 --> 2x = 1 --> x = 1/2

Таким образом, корни уравнения (6x-9) × (4x-0.4) = 0 равны x = -1/4 и x = 1/2.