Question

Гость Петербурга для поездок по городу использовал метро, автобус и троллейбус и потратил 465 рублей. Сколько раз он воспользовался автобусом, если проезд на метро стоит 35 рублей, на наземном транспорте - 30 рублей, а поездок на троллейбусе было на 4 больше, чем на метро?

Answer 1

Ответ:

14

Пошаговое объяснение:

Использовал автобусом

Answer 2

Пусть количество поездок на метро будет M, количество поездок на автобусе будет A, а количество поездок на троллейбусе будет T.

Условия задачи можно записать в виде уравнений:

1. 35M + 30A + 30T = 465 (общая сумма потраченных денег)
2. T = M + 4 (поездок на троллейбусе было на 4 больше, чем на метро)

Подставим во второе уравнение выражение для T из третьего уравнения: T = M + 4

Теперь подставим это выражение для T в первое уравнение: 35M + 30A + 30(M + 4) = 465

Упростим уравнение: 35M + 30A + 30M + 120 = 465 65M + 30A = 345

Теперь мы имеем систему уравнений:

1. 65M + 30A = 345
2. T = M + 4

Решим первое уравнение относительно A: A = (345 - 65M) / 30

Мы знаем, что A - это целое число, так как нельзя сделать дробную часть поездок. Попробуем разные значения M, начиная, например, с M = 1: При M = 1: A = (345 - 65) / 30 = 280 / 30 = 9 с остатком, не подходит. При M = 2: A = (345 - 130) / 30 = 215 / 30 = 7 с остатком, не подходит. При M = 3: A = (345 - 195) / 30 = 150 / 30 = 5, подходит.

Таким образом, гость Петербурга воспользовался автобусом 5 раз, и количество поездок на троллейбусе было на 4 больше, чем на метро, то есть 3 + 4 = 7 раз.