Question

Сумма двух чисел равна 18.Разность их квадратов равна 72.Найти эти числа.​

Answer 1

Ответ:

11 и 7

Пошаговое объяснение:

Пусть х - первое число, у - второе число

1.  х + y = 18

   x² - y² = 72 → x²-y² = (x+y)(x-y) = 72 → 18*(x-y) = 72 → x - y = 72/18 = 4

2. x+y=18

   x-y=4      Сложим обе части уравнения:

----------------

3. 2x=22 → x=22/2 → х = 11   - первое число

   y=x-4 → у=11-4 → у = 7   - второе число

Проверим:

11 + 7 = 18 - сумма двух чисел

11² - 7² = 121-49 = 72 - разность их квадратов

Answer 2

а+б = 18

а^2-б^2=72

Из первого уравнения выражаем а, а=18-б

Подставляем во второе уравнение (18-б)^2-б^2=72

324-36б+б^2-б^2=72

324-72=36б

36б=252

б=7

Тогда а=18-7=11

Answer 3

Пусть два числа, сумма которых равна 18, будут обозначены как $x$ и $y$. Тогда у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 18$
2. $x^2 - y^2 = 72$

Мы можем решить первое уравнение относительно $x$:

$x = 18 - y$

Подставляя это значение $x$ во второе уравнение:

$(18 - y)^2 - y^2 = 72$

Раскрываем квадрат и упрощаем:

$324 - 36y + y^2 - y^2 = 72$

Упрощаем дальше:

$324 - 36y = 72$

Вычитаем 324 с обеих сторон:

$-36y = -252$

Делим на -36:

$y = 7$

Теперь, используя значение $y$, мы можем найти значение $x$:

$x = 18 - y = 18 - 7 = 11$

Итак, числа, сумма которых равна 18 и разность их квадратов равна 72, это 11 и 7.