Question

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью-1 очко, за поражение - 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 50 матчей и набрала 109 очков. Какое наибольшее число ничей ных матчей могло быть у этой команды? ​

Answer 1

у команды максимум могло би бить 50 ничейних матчей

Answer 2

Давайте предположим, что команда сыграла "x" матчей, которые закончились вничью. Тогда количество победных матчей будет 50 - x (поскольку всего было 50 матчей), и количество поражений также будет 50 - x.

За каждую победу команда получает 3 очка, за ничью - 1 очко, и за поражение - 0 очков. Таким образом, общее количество очков можно выразить следующим образом:

3 * (количество побед) + 1 * (количество ничьих) + 0 * (количество поражений) = 109.

Подставляем значения:

3 * (50 - x) + 1 * x + 0 * (50 - x) = 109.

Раскрываем скобки и упрощаем:

150 - 3x + x = 109, 150 - 2x = 109.

Теперь выразим "x" (количество ничейных матчей):

2x = 150 - 109, 2x = 41, x = 41 / 2, x = 20.5.

Так как ничейные матчи не могут быть дробными, наибольшее количество ничейных матчей, которое может быть у команды, составляет 20.