Question

Прошу вас помогите Срочно нужно отправить но не могу Всего лишь один вопрос Сколько существует целых положительных чисел, больших 51 и меньших 207 запись которых шестеричное системе счисление не будет сдержать ни одной повторяющих цифр? вариант 56,77,85,107

Answer 1

Ответ:

107

Пошаговое объяснение:

66;77;88;99 до сотни;

100;101

110;111;112 удалим строку

121;122;

131;133; и.т.д от 100 до 200 их будет 8×9=72;

От 56до100 их 100-56-4=30;

200;202; 7-2=5;

72+30+5=107;

Answer 2

Давайте разберемся с этим вопросом. Вам нужно найти количество целых положительных чисел, больших 51 и меньших 207, таких, что их шестеричная запись не будет содержать повторяющихся цифр.

Шестеричная система счисления использует цифры от 0 до 5. Мы должны убедиться, что число не содержит повторяющихся цифр. Для этого у нас есть 6 возможных цифр для каждой позиции в числе.

Для числа длиной 1 цифру мы имеем 6 вариантов: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Для числа длиной 2 цифры, с учетом ограничения от 51 до 206, возможны следующие варианты:

• Варианты с первой цифрой 1: 0, 2, 3, 4, 5.
• Варианты с первой цифрой 2, но второй цифрой не может быть 0, так как число должно быть больше 51: 1, 3, 4, 5.

Итак, для чисел длиной 2 цифры у нас есть 9 вариантов.

Общее количество чисел длиной 3 цифры, удовлетворяющих условиям, равно 6 * 5 * 4, так как для каждой позиции у нас есть 6 вариантов, затем 5 (уже использованные цифры), и 4 (оставшиеся цифры).

Таким образом, общее количество чисел, удовлетворяющих вашим условиям, равно:

Для чисел длиной 1 цифру: 6 Для чисел длиной 2 цифры: 9 Для чисел длиной 3 цифры: 6 * 5 * 4 = 120

Всего: 6 + 9 + 120 = 135 целых положительных чисел.

Из вашего предоставленного списка (56, 77, 85, 107) только числа 56 и 107 соответствуют условиям, остальные имеют повторяющиеся цифры в шестеричной записи.