Question

Найти tga если cos2a= -12/13 п/2<а<п

Answer 1

Ответ: -5

Пошаговое объяснение:

Выпишем тригонометрические равенства, которые нам здесь очень помогут. Данные равенства можно найти в любом учебнике, так что я не буду их доказывать:

$cos2\alpha = cos^{2} \alpha - sin^{2} \alpha\\cos^{2} \alpha + sin^{2} \alpha= 1$

Теперь начнем преобразования:

$></p> <p>Мы получили синус в квадрате, теперь получим косинус через тригонометрическое тождество:</p> <p><img src=$

Мы знаем, что альфа лежит во второй четверти, а значит тангенс будет отрицательным. Теперь мы можем указать ответ, подставив значение косинуса двойного угла. Тангенс равен: -5

Answer 2

Извините, но ваш вопрос неясен. Возможно, вы хотите найти значение переменной "a" в уравнении "cos(2a) = -12/13", где "π/2 < a < π". Если это так, то давайте решим это уравнение:

Начнем с уравнения: cos(2a) = -12/13

Зная тригонометрическую формулу двойного угла для косинуса, которая гласит: cos(2a) = 2cos^2(a) - 1

Подставляя это в уравнение, получим: 2cos^2(a) - 1 = -12/13

Теперь решим уравнение относительно cos^2(a): 2cos^2(a) = -12/13 + 1 cos^2(a) = 1/13 cos(a) = ±sqrt(1/13)

Учитывая диапазон угла a (π/2 < a < π), выбираем отрицательный знак для cos(a), так как в данном диапазоне косинус отрицателен.

Таким образом, получаем: cos(a) = -sqrt(1/13)

Ищем a: a = arccos(-sqrt(1/13))

Поскольку "π/2 < a < π", нам нужно найти угол, который лежит в этом диапазоне и имеет такой косинус. Обычно это угол "a" будет ближе к π (180 градусов), так как косинус отрицателен во втором и третьем квадрантах. Но давайте найдем точное значение, используя арккосинус:

a = arccos(-sqrt(1/13)) a ≈ 2.15499 радиана a ≈ 123.284 градуса

Итак, значение угла "a" примерно равно 2.15499 радиана или 123.284 градусам.