Question

Найти tg если 4sina- cosa:5sina+cosa=3:4​

Answer 1

Ответ:7

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{4\sin\alpha-\cos\alpha}{5\sin\alpha+\cos\alpha} = \dfrac{3}{4}\\\\15\sin\alpha+3\cos\alpha=16\sin\alpha-4\cos\alpha\\\sin\alpha=7\cos\alpha\\\tan\alpha=7$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно выразить sina и cosa через одну из них, а затем подставить полученные значения в уравнение тангенса. Давайте начнем с выражения cosa из первого уравнения:

Copy code
4sina - cosa = 5sina + cosa - 3

Перенесем все слагаемые с cosa на одну сторону уравнения:

Copy code
4sina - 5sina - 2cosa = -3

Упростим:

diffCopy code
-sina - 2cosa = -3

Теперь используем тригонометрическую идентичность sina^2 + cosa^2 = 1:

Copy code
sina^2 + cosa^2 = 1

Отсюда, выразим sina^2:

Copy code
sina^2 = 1 - cosa^2

Подставим это выражение в уравнение sina и cosa:

scssCopy code
-sqrt(1 - cosa^2) - 2cosa = -3

Теперь мы можем решить это уравнение относительно cosa. К сожалению, решение данного уравнения в аналитической форме довольно сложно и не всегда возможно. Для численного решения можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции.

Как только найдем значение cosa, мы сможем вычислить sina:

scssCopy code
sina = sqrt(1 - cosa^2)

Затем, используя значения sina и cosa, мы можем найти тангенс угла:

scssCopy code
tg(angle) = sina / cosa

Пожалуйста, предоставьте конкретное значение, с которым вы хотели бы продолжить вычисления, и я помогу вам дальше.