Question

Диаметр основания цилиндра увеличили в 6 раз, а его высоту уменьшили в 3 раза. Тогда объем цилиндра изменился в сколько раз (раза).

Answer 1

Ответ:  объём цилиндра увеличится в 12 раз .

Пошаговое объяснение:

$V_1=S_{osn.}\cdot H=\pi R^2\cdot H\\\\V_2=\pi \cdot (6R)^2\cdot \dfrac{H}{3}=\pi \cdot 36R^2\cdot \dfrac{H}{3}=12\cdot \pi R^2\cdot H=12\cdot V_1$

Answer 2

Объем цилиндра вычисляется по формуле:

V = π * r^2 * h,

где V - объем, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Если диаметр (d) основания увеличили в 6 раз, то новый радиус (r') будет равен половине нового диаметра (d'):

r' = d' / 2 = (6 * d) / 2 = 3 * d.

Если высоту (h) цилиндра уменьшили в 3 раза, то новая высота (h') будет равна исходной высоте (h) деленной на 3:

h' = h / 3.

Теперь можем вычислить новый объем (V') цилиндра:

V' = π * (r')^2 * h' = π * (3 * d)^2 * (h / 3) = 9 * π * d^2 * (h / 3) = 3 * π * d^2 * h.

Таким образом, новый объем (V') цилиндра равен исходному объему (V) умноженному на 3. Значит, объем цилиндра увеличился в 3 раза.