Question

Найти производную функции y=e^7x^3-x^2 Необходимо полное решение

Answer 1

Ответ:

y=e^7x^3-x^2

y'=$(e^{7x^3-x^2)'}$=$(e^{7x^3} )'-(x^2)'$=$e^{7x^3} *(7x^3)'-2x$=$e^{7x^3} *21x^2-2x$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

y'=(e⁷ˣ³-x²)'=е⁷ˣ³*(21х²)-2х

использовал формулы (xⁿ)'=nxⁿ ⁻¹ ; (e^u)'=(e^u)*u'

Answer 3

Давайте найдем производную функции y = e^(7x^3 - x^2) по переменной x, используя правило дифференцирования составной функции и правило дифференцирования экспоненты.

Дано: y = e^(7x^3 - x^2)

1. Применим правило дифференцирования экспоненты: d/dx [e^u] = u' * e^u Где u = 7x^3 - x^2.

   Посчитаем производную u' по переменной x: u' = d/dx [7x^3 - x^2] = 21x^2 - 2x

2. Подставим u и u' обратно в первое правило: dy/dx = u' * e^u = (21x^2 - 2x) * e^(7x^3 - x^2)

Таким образом, производная функции y = e^(7x^3 - x^2) по переменной x равна (21x^2 - 2x) * e^(7x^3 - x^2).