Question

Зная, что lg2 = 0,301, вычислить без таблиц lg20

Answer 1

Ответ:

$lg2=0,301\\\\lg20=lg(2\cdot 10)=lg2+lg10=0,301+1=1,301\\\\\\P.S.\ \ log_{a}(x\cdot y)=log_{a}x+log_{a}y\\\\{}\ \ \quad \ \ log_{a}a=1$

Answer 2

Используя свойство логарифмов, что lg(a * b) = lg(a) + lg(b), мы можем разложить логарифм числа 20:

lg(20) = lg(10 * 2) = lg(10) + lg(2).

Так как lg(10) = 1 (по определению десятичного логарифма) и дано, что lg(2) = 0,301, мы можем подставить значения:

lg(20) = 1 + 0,301 = 1,301.

Итак, lg(20) ≈ 1,301.