Question

первого дня туристы в течение 3 ч двигались по суше и 4 ч плыли на плоту.другого дня они 5 часов плыли на плоту и 2 ч шли пишком.першого дня они преодолели 24 км, а на другой день 23 км. найди скорость движения туристов по суше и по воде

Answer 1

Пусть туристы передвигались по

суше со скоростью х(км/ч), а по

воде со скоростю у(км/ч).

За первый день по суше пройде

но 3х(км), а по воде - 4у(км).

Составим первое уравнение сис

темы: 3х+4у=24

За второй день по суше пройде

но 2х(км), а по воде - 5у(км).

Составим второе уравнение сис

темы: 2х+5у=23

Задача сводится к решению сис

темы уравнений:

{3х+4у=24 | ×(-2)

{2х+5у=23 | ×3

{-6х-8у=-48

{6х+15у=69

Складываем первое и второе

уравнения:

{15у-8у=69-48

{6х=-15у+69

{7у=21

{х=(-15у+69)/6

{у=21:7=3

{х=(-15×3+69)/6

{у=3

{х=24/6=4

Ответ: 4км/ч скорость движения

по суше.

3км/ч скорость передвижения по

воде.

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость движения туристов по суше (в км/ч), а $y$ - скорость движения на плоту (в км/ч).

Первый день: Туристы двигались 3 часа по суше и 4 часа на плоту, преодолевая 24 км. Это можно представить уравнением: $3x + 4y = 24 \quad (1).$

Второй день: Туристы плыли на плоту 5 часов и шли пешком 2 часа, преодолевая 23 км: $5y + 2x = 23 \quad (2).$

Решим эту систему уравнений для $x$ и $y$. Сначала решим уравнение (1) относительно $x$: $3x = 24 - 4y \implies x = 8 - \frac{4}{3}y.$

Теперь подставим это значение $x$ в уравнение (2): $5y + 2\left(8 - \frac{4}{3}y\right) = 23.$

Раскроем скобки: $5y + 16 - \frac{8}{3}y = 23.$

Упростим уравнение: $\frac{15}{3}y - \frac{8}{3}y = 7 \implies \frac{7}{3}y = 7 \implies y = 3.$

Теперь найдем значение $x$ из уравнения $x = 8 - \frac{4}{3}y$: $x = 8 - \frac{4}{3} \cdot 3 = 8 - 4 = 4.$

Итак, скорость движения туристов по суше $x$ равна 4 км/ч, а скорость движения на плоту $y$ равна 3 км/ч.