Question

Найдите а+b+c, если ах=by=cz=12 и ху+уz+хz=4хyz

Answer 1

$a=\frac{12}{x},\; b=\frac{12}{y},\; c=\frac{12}{z}$. Значит, $a+b+c=12(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})=12\frac{xy+yz+xz}{xyz}=48$

Answer 2

Ответ:

48

Пошаговое объяснение:

Разделим второе уравнение на xyz. Тогда

1/x+1/y+1/z=4

Из первого уравнения 1/x=a/12

1/y=b/12 1/z=c/12

Сложим (a+b+c)/12=1/x+1/y+1/z=4

Ответ 48

Answer 3

Давайте разберёмся с данным уравнением системы и попробуем найти значения a, b и c.

У нас дано уравнение: ху + уz + хz = 4хyz

Мы также знаем, что ах = by = cz = 12.

Давайте преобразуем данное уравнение:

ху + уz + хz = 4хyz ху - 4хyz + уz + хz = 0 х(у - 4yz) + уz + хz = 0 х(у - 4yz) = -уz - хz х(у - 4yz) = -(у + х)z х = -(у + х)z / (у - 4yz)

Теперь мы можем использовать это выражение для х в уравнениях ах = by = cz = 12:

ах = 12 a * (-(у + х)z / (у - 4yz)) = 12 a * (-(у + a * (-(у + х)z / (у - 4yz)))z / (у - 4y * a * (-(у + х)z / (у - 4yz)))) = 12

Таким образом, у нас есть сложное уравнение, связывающее a, b, c, x и y. Проделывая аналогичные шаги для уравнений by = 12 и cz = 12, мы получим аналогичные сложные уравнения для b и c.

Извините, но на данном этапе мне сложно точно найти значения a, b и c, так как у нас получились сложные нелинейные уравнения, зависящие от нескольких переменных. Возможно, вам стоит использовать численные методы или математические программы для решения такой системы уравнений и нахождения конкретных значений a, b и c.