Question

Помогите пожалуйста быстро Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8.Он стреляет 4 раза.Какова вероятность, что он ни разу не попадает в цель?​

Answer 1

Если стрелок попадает в цель с вероятностью р = 0,8, то вероятность противоположного события (что стрелок промахнётся) равна q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2.

Поскольку происходит 4 выстрела, и в результате каждого выстрела стрелок промахивается, то итоговая вероятность равна q^4 = 0,2^4 = 0,0016.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение.

Вероятность стрелка попасть в цель равна 0,8, а вероятность не попасть в цель (промахнуться) равна 1 - 0,8 = 0,2.

Чтобы найти вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в цель, мы можем использовать формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что стрелок попадает в цель ровно k раз,
• n - количество попыток (стрелков),
• k - количество успехов (попаданий),
• p - вероятность успеха (попадания).

В нашем случае, n = 4 (стрелок стреляет 4 раза), k = 0 (стрелок ни разу не попадает в цель), p = 0,2 (вероятность промахнуться).

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

P(X = 0) = C(4, 0) * 0,2^0 * (1-0,2)^(4-0)

C(4, 0) - количество комбинаций, когда выбирается 0 успехов из 4 попыток, вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n! - факториал числа n.

Подставляя значения:

C(4, 0) = 4! / (0! * (4-0)!) = 1

Теперь мы можем рассчитать вероятность:

P(X = 0) = 1 * 0,2^0 * (1-0,2)^(4-0) = 1 * 1 * 0,8^4 = 0,8^4 = 0,4096

Таким образом, вероятность того, что стрелок ни разу не попадет в цель, составляет 0,4096 или 40,96%.