Question

В треугольнике ABC медианы AE и BF пересекаются в точке P. Найдите площадь треугольника PEF , если площадь треугольника ABC равна48​

Answer 1

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания.

S CAE =1/2 S ABC

S AEF =1/2 S CAE

Медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

PE/AE =1/3 => S PEF/S AEF =1/3

S PEF =1/2 *1/2 *1/3 S ABC =1/12 *48 =4

Answer 2

Объяснение:см. во вложении

Answer 3

Площадь треугольника, образованного пересечением медиан треугольника, известного как медианный треугольник, равна 3/4 площади исходного треугольника. То есть:

Площадь треугольника PEF = (3/4) * Площадь треугольника ABC = (3/4) * 48 = 36.

Таким образом, площадь треугольника PEF равна 36.