Question

3. Сколько трехзначных чисел можно образовать, используя цифры 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9? А сколько таких трехзначных чисел меньше 450? Сколько срединих четных чисел? Сколько из них делятся на 4?​

Answer 1

1 144

2 49 (не считая 450)

3 126 (но не уверена)

Answer 2

1. Сначала определим, сколько трехзначных чисел можно образовать из данных цифр (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9).

У нас есть 7 цифр: 2, 3, 4, 5, 6, 8 и 9. Для первой позиции числа у нас есть 7 вариантов. Для второй позиции числа также 7 вариантов (мы можем использовать любую из оставшихся цифр). Для третьей позиции также 7 вариантов.

Общее количество трехзначных чисел: 7 * 7 * 7 = 343 числа.

2. Теперь определим, сколько из этих трехзначных чисел меньше 450.

У нас есть два варианта для первой цифры: 2 и 3. Если первая цифра равна 2, то для второй и третьей позиции у нас также 7 вариантов.

Если первая цифра равна 3, то для второй позиции мы можем использовать только цифры 2 и 3 (чтобы число оставалось меньше 450). Для третьей позиции также 2 варианта.

Итак, количество трехзначных чисел меньше 450: (2 * 7 * 7) + (2 * 2) = 98 чисел.

3. Срединие четные числа - это те числа, у которых средняя цифра четная. У нас есть два варианта для средней цифры: 2 и 4.

Если средняя цифра равна 2, то для первой и третьей позиции у нас есть 7 вариантов.

Если средняя цифра равна 4, то для первой и третьей позиции также 7 вариантов.

Итак, количество срединих четных чисел: (2 * 7 * 7) + (2 * 7 * 7) = 196 чисел.

4. Числа, делящиеся на 4, должны быть как четными, так и делиться на 4.

Из пункта 3 мы уже знаем, что у нас есть 196 срединих четных чисел.

Для чисел, которые делятся на 4, у нас есть 2 варианта для последней цифры: 4 и 8.

Для первой и второй позиции у нас также 7 вариантов.

Итак, количество чисел, которые делятся на 4: (2 * 7 * 7) + (2 * 7 * 7) = 196 чисел.

Итоговые ответы:

1. Трехзначных чисел можно образовать: 343.
2. Трехзначных чисел меньше 450: 98.
3. Срединих четных чисел: 196.
4. Чисел, делящихся на 4: 196.