Question

Салат состоит из четырех ингредиентов - огурца , помидора , болгарского перца и лука, которые можно класть в любой последовательности . a) Сколькими способами можно это сделать? б) Сколько существует вариантов положить лук в последнюю очередь?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) Число возможных перестановок 4 элементов P₄=4!=24

б) Если лук кладем последним (ну либо не кладем вообще) то он не участвует в перестановках, тогда задача сводится к нахождению числа перестановок из 3-х элементов. P₃=3!=6

Answer 2

a) Для определения количества способов можно использовать принцип умножения, так как каждый ингредиент может быть выбран только один раз. В данном случае, у нас есть 4 ингредиента и 4 места для них. Таким образом, количество способов можно найти, умножив количество ингредиентов на количество мест:

4 ингредиента * 3 ингредиента * 2 ингредиента * 1 ингредиент = 4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24 способа.

b) Если лук должен быть положен в последнюю очередь, то у нас остаются 3 места для 3 оставшихся ингредиентов. Таким образом, количество вариантов можно выразить как:

3 ингредиента * 2 ингредиента * 1 ингредиент = 3! = 3 * 2 * 1 = 6 вариантов.