Question

В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других, если у них Вместе: а)19 голов и 46 ног б) 30 голов и 74 ног помогите завтра тест​

Answer 1

а)19 голов и 46 ног.

У кур 2 ноги, у овцы 4 ноги, вместе 6 ног.

46:6=7 + 4 ноги (пусть будет овца).

Итого: 7 кур + 8 овец (7*2 + 8*4 = 46 ног, однако 15 голов - маловато)

Заменяем одну овцу на двух кур, количество голов возрастает на 1, значит надо провести 4 обмена, получаем:

Итого: 15 кур + 4 овцы (15*2+4*4 = 46 ног, 15 + 4 = 19 голов)

46:2 = 23

23 - 19 = 4

19 - 4 = 15

б) 30 голов и 74 ноги

74:6=12 + 2 ноги (пусть будет курица)

Итого: 13 кур + 12 овец (13*2 + 12*4 = 74 ноги, однако 25 голов - маловато).

Проводим 5 обменов.

Итого: 23 куры и 7 овец (23*2+7*4 = 74 ноги, 23 + 7 = 30 голов)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть x обозначает количество кур, а y обозначает количество овец.

У кур две ноги, а у овец четыре ноги. Таким образом, у нас есть два уравнения, описывающих данную ситуацию:

1. 2x + 4y = 46 (по количеству ног)
2. x + y = 19 (по общему количеству голов)

Или второй случай:

1. 2x + 4y = 74
2. x + y = 30

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y.

Для первого случая: Из второго уравнения можно выразить x: x = 19 - y. Подставляя это значение в первое уравнение: 2(19 - y) + 4y = 46 38 - 2y + 4y = 46 2y = 8 y = 4

Теперь подставим значение y во второе уравнение, чтобы найти x: x = 19 - 4 x = 15

Таким образом, у нас есть 15 кур и 4 овцы в первом случае.

Для второго случая: Аналогично, из второго уравнения можно выразить x: x = 30 - y. Подставляя это значение в первое уравнение: 2(30 - y) + 4y = 74 60 - 2y + 4y = 74 2y = 14 y = 7

Подставим значение y во второе уравнение: x = 30 - 7 x = 23

Таким образом, у нас есть 23 куры и 7 овец во втором случае.

Итак, ответы на ваши вопросы: а) В первом случае: 15 кур и 4 овцы. б) Во втором случае: 23 куры и 7 овец.