Question

7. В хозяйстве имеются куры и овцы. Сколько тех и других,если известно, что у них всех вместе: а) 12 голов и 32 ног ; б) 20 голов и 60 ноги?

Answer 1

А)х+у= 12                                        х-куры     у-овцы
   2х+4у=32
  х=12-у
2*(12-у)+4у=32
24-2у+4у=32
2у=8
у=4 овцы
х=12-4
х=8 кур
б) х+у=20
2х+4у=60
х=20-у
2*(20-у)+4у=60
40-2у+4у=60
2у=20
у=10 овец
х= 20-10=10 кур

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу о курах и овцах.

Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений, используя следующие обозначения:

- x - количество кур - y - количество овец - n - количество голов - m - количество ног

Тогда мы можем записать два уравнения для каждого случая:

а) n = 12, m = 32

x + y = 12 (1)

2x + 4y = 32 (2)

б) n = 20, m = 60

x + y = 20 (3)

2x + 4y = 60 (4)

Для решения системы уравнений мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Я буду использовать метод подстановки, который заключается в следующих шагах:

- Выразить одну из переменных через другую из первого уравнения. - Подставить полученное выражение во второе уравнение и решить его относительно одной переменной. - Подставить найденное значение в первое уравнение и решить его относительно другой переменной.

Применим этот метод к каждому случаю:

а) Из уравнения (1) выразим x через y:

x = 12 - y

Подставим это выражение в уравнение (2) и решим его относительно y:

2(12 - y) + 4y = 32

24 - 2y + 4y = 32

2y = 8

y = 4

Подставим найденное значение y в уравнение (1) и решим его относительно x:

x + 4 = 12

x = 8

Ответ: в хозяйстве 8 кур и 4 овцы.

б) Из уравнения (3) выразим x через y:

x = 20 - y

Подставим это выражение в уравнение (4) и решим его относительно y:

2(20 - y) + 4y = 60

40 - 2y + 4y = 60

2y = 20

y = 10

Подставим найденное значение y в уравнение (3) и решим его относительно x:

x + 10 = 20

x = 10

Ответ: в хозяйстве 10 кур и 10 овец.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.