Question

3) Катер курсирует между двумя городами по реке, скорость течения которой равна 6 км/ч. Какое время затратит катет на один рейс туда и обратно, если его собственная скорость 18 км/ч, а расстояние между пристанями 48 км? 4) Моторная лодка преодолевает расстояние 72 км по тече- нию реки за 6 ч, а против течения — за 9 ч. Найти ско- рость течения реки и собственную скорость лодки. Помогите пожалуйста решить две задачи)><

Answer 1

Задача первая:

1) 18-6=12 (км/ч) скорость против течения

2) 18+6=24 (км/ч) скорость по течению

3) 48/24=2 (ч) по течению

4) 48/12=4 (ч) против течения

5) 4+2=6 (ч) туда - обратно

Ответ: 6 часов на рейс туда обратно)

Задача вторая:

1) 72/6=12 (км/ч) скорость по течению

2) 72/9=8 (км/ч) скорость против течения

3) 12-8=4 (км/ч) разность скоростей

4) 4/2=2 (км/ч) скорость реки

5) 12-2=10 (км/ч) скорость катера

Ответ: скорость катера 10 км/ч , а реки 2 км/ч)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить обе задачи. Давайте начнем с первой задачи.

Задача 3:

Пусть t - время в часах, которое катер тратит на один рейс (туда или обратно).

Сначала рассмотрим движение катера вниз по течению (от первого города ко второму). В этом случае катер будет двигаться со скоростью равной сумме его собственной скорости и скорости течения:

Скорость вниз = Скорость катера + Скорость течения = 18 км/ч + 6 км/ч = 24 км/ч

Расстояние между городами = 48 км

Используем формулу: расстояние = скорость × время Тогда время вниз = расстояние / скорость = 48 км / 24 км/ч = 2 часа

Теперь рассмотрим движение катера вверх по течению (от второго города к первому). В этом случае скорость катера будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:

Скорость вверх = Скорость катера - Скорость течения = 18 км/ч - 6 км/ч = 12 км/ч

Используем формулу: время = расстояние / скорость = 48 км / 12 км/ч = 4 часа

Итак, на один рейс туда и обратно катер затратит 2 часа на движение вниз и 4 часа на движение вверх, всего 6 часов.

Задача 4:

Пусть v - собственная скорость лодки, а c - скорость течения реки.

Из условия мы знаем, что:

Скорость вниз = Скорость лодки + Скорость течения = v + c Скорость вверх = Скорость лодки - Скорость течения = v - c

Известно, что время вниз равно 6 часам, а время вверх равно 9 часам.

Используем формулу: время = расстояние / скорость

Для движения вниз: 6 часов = 72 км / (v + c)

Для движения вверх: 9 часов = 72 км / (v - c)

Мы получили систему уравнений:

1. 72 = 6(v + c)
2. 72 = 9(v - c)

Решим эту систему методом подстановки. Из уравнения 1 выразим c:

c = (72 / 6) - v c = 12 - v

Подставим это значение c в уравнение 2:

72 = 9(v - (12 - v))

Раскроем скобки:

72 = 9(2v - 12)

Решим уравнение:

72 = 18v - 108 18v = 180 v = 10 км/ч

Теперь найдем скорость течения, подставив значение v в уравнение для c:

c = 12 - v c = 12 - 10 c = 2 км/ч

Итак, собственная скорость лодки составляет 10 км/ч, а скорость течения реки - 2 км/ч.