Question

Вычислите (1+1/2)*(1+1/2^2)*(1+1/2^4)*(1+1/2^16)*(1+1/2^32)​

Answer 1

Ответ:

КАк то так..........

Пошаговое объяснение:

так

Answer 2

Давайте поочередно умножим все множители:

1. $1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
2. $1 + \frac{1}{2^2} = \frac{5}{4}$
3. $1 + \frac{1}{2^4} = \frac{17}{16}$
4. $1 + \frac{1}{2^{16}} = \frac{65537}{65536}$
5. $1 + \frac{1}{2^{32}}$

Так как числитель очень большой, а знаменатель ещё больше, то множитель можно приблизительно считать равным 1. Поэтому последний множитель можно примерно оценить как 1.

Теперь перемножим все полученные множители:

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{17}{16} \cdot \frac{65537}{65536} \cdot 1$

Сначала упростим дроби:

$\frac{3}{2} \cdot \frac{5}{4} \cdot \frac{17}{16} \cdot \frac{65537}{65536} = \frac{3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 65537}{2 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 65536}$

$\frac{3 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 65537}{2 \cdot 4 \cdot 16 \cdot 65536} = \frac{168022965 \cdot 65537}{524288}$

$\frac{168022965 \cdot 65537}{524288} = 21081094875$

Итак, результат вычисления выражения равен $21081094875$.