Question

Два ученика измеряли время, за которое шар, брошеный из окна достигнет земли, и получили значения:1,22с;1,29с;1,18с;1,24;1,28. вычислите среднее время падения и соответствующие средние погрешности.

Answer 1

Ответ: Среднее время падения - 1.242 с.

Средняя погрешность - 0 с.

Пошаговое объяснение:

1) (1.22+1.29+1.18+1.24+1.28):5 = 6.21:5 = 1.242 -> среднее время падения

2) (1.22-1.242)+(1.29-1.242)+(1.18-1.242)+(1.24-1.242)+(1.28-1.242) = (-0.22) + 0.048 + (-0.062) + (-0.002) + 0.038 = 0 -> сумма погрешностей, получается средняя погрешность также 0

Answer 2

Для вычисления среднего времени падения и средней погрешности нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее время падения: Среднее время = (Сумма всех измеренных времен) / (Количество измерений)

2. Найти среднее отклонение (среднюю погрешность): Среднее отклонение = Квадратный корень из ((Сумма квадратов разниц между каждым измерением и средним значением) / (Количество измерений - 1))

В вашем случае:

Сумма всех измеренных времен = 1.22 + 1.29 + 1.18 + 1.24 + 1.28 = 6.21 Количество измерений = 5

1. Найдем среднее время падения: Среднее время = 6.21 / 5 ≈ 1.242 с

2. Теперь найдем среднее отклонение: Разницы между каждым измерением и средним значением: Δt1 = |1.22 - 1.242| = 0.022 Δt2 = |1.29 - 1.242| = 0.048 Δt3 = |1.18 - 1.242| = 0.062 Δt4 = |1.24 - 1.242| = 0.002 Δt5 = |1.28 - 1.242| = 0.038

   Сумма квадратов разниц: 0.022^2 + 0.048^2 + 0.062^2 + 0.002^2 + 0.038^2 = 0.00668

   Среднее отклонение = √(0.00668 / (5 - 1)) ≈ 0.046 с

Итак, среднее время падения составляет около 1.242 с, а среднее отклонение (погрешность) составляет около 0.046 с.