Question

записать пятизначное число, состоящее из различных цифр и кратное числам: а-15, б-45, в-30. 60 баллов срочно

Answer 1

Ответ:

63630

Пошаговое объяснение:

Если число кратно 45 , то оно должно делиться на 5 и на 9 , так как

45 = 5 * 9 . Число делится на 5, если оно  оканчивается цифрой 0 или 5.

Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9 . Итак, предположим, что последняя цифра в нашем пятизначном числе 0 .

Заметим также, что 3 + 6 = 9 , то есть в паре цифры 3 и 6 дают сумму кратную девяти . Поэтому в нашем числе достаточно взять в качестве оставшихся цифр чередование этой пары . В итоге получаем число :

63630 .

Действительно 63630 : 45 = 1414

Ответ : 63630

Вот так?

Answer 2

Давайте начнем с того, что числа, которые делятся на 15, 45 и 30 одновременно, должны быть также кратными их наименьшему общему кратному (НОК). НОК(15, 45, 30) = 90.

Теперь найдем первое пятизначное число, состоящее из различных цифр и кратное 90. Наименьшее пятизначное кратное 90 - это 10080. Но в этом числе есть повторяющиеся цифры. Поэтому следующим подходящим числом будет 10260.

Таким образом, пятизначное число, состоящее из различных цифр и кратное 15, 45 и 30, равно 10260.