Question

Срочно Даю 30 балов. Бабушка Авдотья посадила лук рядами таким образом, что получился квадрат. При этом у нее осталось 26 лишних луковок. Но чтобы увеличитьквадрат, добавив ряд сбоку и снизу, ей пришлось купить еще 5 луковок.Сколько луковок посадила бабушка в итоге?​

Answer 1

Ответ:

Бабуля посадила в итоге 256 луковок

Пошаговое объяснение:

26+5 = 31 дополнительных луковок, 15 из них на одну сторону квадрата, 16 на другую.

То есть было: 225 луковок в 15 рядов по 15 штук, осталось 26 лишних, купила еще 5, получилось 256 луковок в 16 рядов по 16 штук.

Answer 2

Пусть x - это количество луковок в каждом ряду квадрата (до добавления дополнительных рядов).

Известно, что бабушка посадила луковок в квадрате и у неё осталось 26 лишних луковок:

x^2 + 26

Если бабушка добавила по одному ряду сбоку и снизу, количество рядов увеличилось на 2:

(x + 2)^2

Известно, что ей пришлось купить 5 луковок, чтобы увеличить квадрат. Таким образом:

(x + 2)^2 = x^2 + 5

Раскроем квадрат слева:

x^2 + 4x + 4 = x^2 + 5

Теперь выразим x:

4x + 4 = 5

4x = 1

x = 1/4

Итак, до добавления дополнительных рядов у бабушки было 1/4 луковок в каждом ряду. Если она посадила квадрат, у неё было:

(1/4)^2 = 1/16

Значит, в каждом ряду было 1/16 луковок.

Если она добавила по одному ряду сбоку и снизу, у неё стало:

(1/4 + 2)^2 = (9/4)^2 = 81/16

То есть, в каждом из этих рядов было 81/16 луковок.

Итак, в итоге у бабушки было:

1/16 + 81/16 = 82/16 = 5 + 2/16

Таким образом, бабушка в итоге посадила 5 рядов луковок и оставшиеся 2/16 ряда, что равно 2 луковкам. Всего луковок: 5 + 2 = 7.