Question

55. Чи можна з даних цифр скласти чотирицифрове чис- ло, що не містить однакових цифр, яке ділиться на 9:1) 4, 6, 7, 9; 2) 9, 1, 2, 6?​

Answer 1

1 - ні, бо сума цифр не ділиться на 9.
Сума цифр другої четвірки ділиться на 9

Answer 2

Для того щоб число ділилося на 9, сума його цифр повинна бути кратною 9. Давайте розглянемо обидва варіанти:

1. Сума цифр 4 + 6 + 7 + 9 = 26. Ця сума не є кратною 9, тому перший набір цифр не підходить.

2. Сума цифр 9 + 1 + 2 + 6 = 18. Ця сума є кратною 9. Тепер нам потрібно переконатися, що число з цими цифрами не містить однакових цифр.

Знаючи, що сума цифр дорівнює 18, ми можемо розглянути лише такі можливі комбінації:

• 9162
• 9261
• 6192
• 6291
• 1296
• 2196

З переліку видно, що числа 9162 та 2196 не містять однакових цифр. Але для перевірки, давайте подивимося, чи ділиться число 9162 на 9:

Сума цифр 9 + 1 + 6 + 2 = 18, що є кратним 9, тому число 9162 підходить під умови.

Таким чином, єдиним вірним варіантом є число 9162.