Question

1) Треугольник ABC, AB = BC, ∠C = 64 градуса. AD — биссектриса ∠A. Найти: ∠ADB. 2) Треугольник ABC, AB = BC, ∠DBC — внеш угол ABC, ∠DBC = 52 градуса. Найти - ∠BAC, ∠BCA ВЫПОЛНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С РЕШЕНИЕМ!

Answer 1

Вот, вроде правильно, но со 2 задачей не уверенна

Answer 2

1. В данном случае у нас есть треугольник ABC, в котором AB = BC и ∠C = 64°. Также дано, что AD является биссектрисой угла A.

Поскольку AD является биссектрисой ∠A, она делит угол A пополам. Пусть точка P - точка пересечения биссектрисы AD с отрезком BC.

Так как AB = BC, то угол BAC также равен углу BCA (по свойству равнобедренного треугольника).

Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD:

Угол BAC = угол BCA (так как треугольник ABC равнобедренный). Угол ADB - угол CDA (по свойству биссектрисы). Угол CDA = угол C + угол CAD = 64° (по условию) + угол CAD.

Сумма углов треугольника ADB равна 180°:

Угол BAC + угол ADB + угол ADB = 180°. Угол BAC + (угол CDA + угол ADB) = 180°. Угол BAC + (64° + угол CAD) = 180°.

Теперь мы можем найти угол CAD:

Угол CAD = 180° - 64° - угол BAC.

Подставляя это обратно в уравнение:

Угол BAC + (64° + (180° - 64° - угол BAC)) = 180°.

Решая это уравнение, мы можем найти угол BAC.

2. В данной задаче у нас есть треугольник ABC, где AB = BC и ∠DBC = 52°.

Угол BAC = угол BCA (так как треугольник ABC равнобедренный). Угол BCA = 180° - угол BAC - угол ABC.

Теперь давайте рассмотрим треугольник DBC:

Угол DBC (внешний угол) = угол BAC + угол ABC (по свойству внешнего угла треугольника).

Подставляя значение угла ABC и выражение для угла BCA:

52° = 2 * угол BAC + (180° - угол BAC - (180° - 2 * угол BAC)).

Решая это уравнение, мы можем найти угол BAC.

После того как угол BAC найден, мы можем использовать его для вычисления угла BCA.

Надеюсь, что эти шаги помогут вам решить данные задачи.