Question

Два крана, работая вместе, загрузили баржу за 2 часа. За сколько часов мог бы выполнить эту работу каждый кран отдельно, если известно, что одному из них понадобится для этого на 3 часабольше, чем второму?​

Answer 1

Ответ:

1 кран- x-3 часа} два крана

2кран- х часов } вместе 2 крана

х+х-3=2

2х=5

х=5÷2

х=2,5 часа нужно второму экрану

3-2,5= 0,5 часа нужно первому

Answer 2

Пусть первый кран загружает баржу за x часов, а второй кран - за (x - 3) часа.

Их комбинированная скорость загрузки равна сумме их скоростей работы. Первый кран загружает 1/x часть баржи в час, а второй кран загружает 1/(x - 3) часть баржи в час.

Согласно условию, за 2 часа вместе они загрузили 1 баржу:

(1/x + 1/(x - 3)) * 2 = 1

Раскроем скобки и упростим уравнение:

2(x - 3) + 2x = x(x - 3)

Раскроем скобки:

2x - 6 + 2x = x^2 - 3x

Упростим:

4x - 6 = x^2 - 3x

Приравняем к нулю:

x^2 - 7x + 6 = 0

Теперь факторизуем квадратное уравнение:

(x - 6)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x = 6 и x = 1.

Получается, что первый кран мог бы загрузить баржу за 6 часов, а второй кран мог бы загрузить баржу за (6 - 3) = 3 часа.