Question

Поезд прошёл первую половину пути за 1 час, затем увеличив скорость на 15км/час прошёл оставшуюся часть пути за 45 минут. С какой скоростью поезд шёл первую половину пути

Answer 1

Ответ:

45 км/ч

Пошаговое объяснение:

х км/ч - скорость поезда (первая половина пути)

(х+15) км/ч - скорость поезда (вторя половина пути)

45 мин = 45/60 = 0,75 часа

х * 1 = (х+15) * 0,75

х = 0,75х + 11,25

х - 0,75х = 11,25

0,25х = 11,25

х = 11,25 : 0,25

х = 45 (км/ч) - скорость поезда на первой половине пути

Answer 2

Давайте разберемся:

1. Первая половина пути за 1 час:

   • Время: 1 час
   • Расстояние: 1/2 (половина) пути

2. Вторая половина пути за 45 минут:

   • Время: 45 минут = 0.75 часа
   • Расстояние: 1/2 (половина) пути

Общее расстояние = Первая половина + Вторая половина

Мы знаем, что поезд увеличил скорость на 15 км/час после прохождения первой половины пути.

Пусть $x$ - скорость поезда в первой половине пути (в км/час).

Тогда расстояние, пройденное в первой половине, можно выразить как $x \cdot 1$ (скорость умноженная на время).

Расстояние, пройденное во второй половине, можно выразить как $(x + 15) \cdot 0.75$, так как скорость увеличилась на 15 км/час.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$x \cdot 1 + (x + 15) \cdot 0.75 = \text{Общее расстояние}$

Поскольку первая половина пути равна второй половине, то $\text{Общее расстояние} = 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{Общее расстояние} = \text{Общее расстояние}$.

Подставляя, получаем:

$x + 0.75x + 11.25 = 2x$ $1.75x + 11.25 = 2x$ $0.25x = 11.25$ $x = \frac{11.25}{0.25} = 45$

Итак, скорость поезда в первой половине пути была $45$ км/час.