Question

Помогите решить неравенства, пожалуйста 1. x^2-8x>0 2. x^2-81≤0

Answer 1

Ответ:

1.

${x}^{2} - 8x > 0\\ x = ( - \infty \: , \: 0) \: \: U \: (8 \: ,\: + \infty )$

2.

${x}^{2} - \leqslant 0 \\ x = [ - 9 , 9]$

${x}^{2} - 8x \leqslant 0 \\ x = [0 \: , 8]$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства.

1. x^2 - 8x > 0:

Для начала найдем корни квадратного уравнения x^2 - 8x = 0:

x(x - 8) = 0

Таким образом, корни уравнения: x = 0 и x = 8.

Теперь нарисуем знаки функции x^2 - 8x на числовой оси:

scssCopy code
     -∞       0       8       +∞
      -----------------------------------------
      (-)      (0)      (+)       (+)

По этим знакам видно, что неравенство x^2 - 8x > 0 выполняется, когда x находится в интервале (0, 8).

2. x^2 - 81 ≤ 0:

Для начала найдем корни уравнения x^2 - 81 = 0:

x^2 = 81

x = ±9

Теперь нарисуем знаки функции x^2 - 81 на числовой оси:

scssCopy code
     -∞       -9       9       +∞
      -----------------------------------------
      (-)      (-)     (0)      (+)

По этим знакам видно, что неравенство x^2 - 81 ≤ 0 выполняется, когда x находится в интервале [-9, 9].

Итак, решения неравенств:

1. x^2 - 8x > 0: x ∈ (0, 8).
2. x^2 - 81 ≤ 0: x ∈ [-9, 9].