Question

[3] 3. Дедушка разделил между внуками 50 орехов. Старшему внуку дал в два раза больше, чем младшему, а среднему внуку дал на пять ореховменьше, чем старшему.Составьте уравнение. [3] 4. Длина прямоугольного треугольника 13 см. Какой должна быть его ширина, чтобы периметр был меньше 44см. [3] пожалуйста с ответом и обьяснением ....

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть младшему дал - х орехов, тогда старшему -2х орехов, а среднему

2х-5. Составим уравнение:

х+2х+(2х-5)=50

5х=55

х=11  орехов меньшему внуку

2х=2*11=22 орехов старшему внуку

2х-5=2*11-5=17 орехов среднему внуку                                  

 

Answer 2

3. Пусть x - количество орехов, которое получил младший внук. Тогда старший внук получил 2x орехов, а средний внук получил 2x - 5 орехов. Сумма количества орехов, которое получили все внуки, равна 50:

x + 2x + (2x - 5) = 50

Упростим уравнение:

5x - 5 = 50

Добавим 5 к обеим сторонам:

5x = 55

Разделим обе стороны на 5:

x = 11

Таким образом, младший внук получил 11 орехов, старший внук получил 2 * 11 = 22 ореха, а средний внук получил 22 - 5 = 17 орехов.

4. Пусть x - ширина прямоугольного треугольника. Тогда длина треугольника равна 13 см. Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = x + 13 + гипотенуза

По теореме Пифагора, гипотенуза треугольника равна √(x^2 + 13^2).

Теперь составим уравнение:

x + 13 + √(x^2 + 13^2) < 44

Упростим и перенесем все слагаемые влево:

√(x^2 + 13^2) + x < 44 - 13

√(x^2 + 169) + x < 31

Вычтем x из обеих частей:

√(x^2 + 169) < 31 - x

Возводим обе части в квадрат (при этом необходимо учесть, что √(x^2 + 169) должен быть положительным):

x^2 + 169 < (31 - x)^2

Раскроем скобки:

x^2 + 169 < 961 - 62x + x^2

Упростим уравнение:

62x < 792

x < 12.8

Таким образом, ширина треугольника должна быть меньше 12.8 см, чтобы периметр был меньше 44 см.