Question

Кости бросаются 2 раза. Полученные два балла записываются в виде двузначного числа. а) Сколько различных двузначных четных чисел можно получить? б) Сколько различных двузначных простых чисел можно получить?

Answer 1

Ответ:

а)36 б)9

Пошаговое объяснение:

а) Всего у кубика 6 сторон, значит 6 баллов. Если их записать в таблицу, следует 6 баллов и 6 вариантов подстановки к каждому баллу следует 6×6=36.

б) Простыми числами являются 2,3,5 (Из таблицы простых чисел) и если мы вспомним прошлый пример то выйдет 3×3=9

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

а) Двузначные четные числа имеют следующий формат: AB, где A и B - цифры от 0 до 9. Чтобы число было четным, последняя цифра B должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). А для первой цифры A нет ограничений.

Таким образом, у нас есть 5 вариантов для цифры B (четных) и 10 вариантов для цифры A (любых). Итак, всего различных двузначных четных чисел можно получить: 5 * 10 = 50 чисел.

б) Двузначные простые числа - это такие числа, которые имеют всего два делителя: 1 и само число. Давайте рассмотрим все двузначные числа от 10 до 99 и проверим, какие из них являются простыми:

10 не является простым (делится на 1, 2, 5, 10). 11 - простое. 12 не является простым (делится на 1, 2, 3, 4, 6, 12). ... 97 - простое. 98 не является простым (делится на 1, 2, 7, 14, 49, 98). 99 не является простым (делится на 1, 3, 9, 11, 33, 99).

Итак, у нас есть 21 двузначное простое число.

Таким образом: а) Можно получить 50 различных двузначных четных чисел. б) Можно получить 21 различное двузначное простое число.