Question

Знайдить площу прямокутнои трапеции, бильша основа якои доривнюе 14см, бильша бична сторона-12см, а гострый кут доривнюе-60 градусов.

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для знаходження площі прямокутної трапеції, де більша основа дорівнює 14 см, більша бічна сторона - 12 см і гострий кут - 60 градусів, ми можемо використати такі кроки:

1. Знайдіть величину меншої основи трапеції. Так як гострий кут дорівнює 60 градусів, то тупий кут буде дорівнювати 180° - 60° = 120°. Оскільки трапеція є прямокутною, то тупий кут ділить її на дві прямі кути (по 90 градусів кожний). Тому відсоток тупого кута в трапеції дорівнює 120° / 2 = 60°. Оскільки у нас вже є гострий кут, який дорівнює 60 градусів, то менший кут тупого кута також буде 60 градусів.

2. За допомогою тригонометричних функцій знайдіть довжину меншої бічної сторони трапеції. Оскільки у нас тепер є два кути, які дорівнюють 60 градусів кожний, ми можемо використовувати тригонометричний співвідношення для прямокутного трикутника, де один з кутів дорівнює 60 градусам. Відомо, що тангенс 60° = відсоток протилежної сторони до протилежного кута. Тобто:

   тангенс 60° = менша бічна сторона / менша основа

   Менша бічна сторона = тангенс 60° * менша основа

   Менша бічна сторона = tan(60°) * 14 см

3. Обчисліть площу трапеції за формулою:

   Площа = (сума основ 1 і 2) * висота / 2

   Площа = (більша основа + менша бічна сторона) * висота / 2

   Площа = (14 см + (tan(60°) * 14 см)) * 12 см / 2

Обчисліть значення виразу та отримаєте площу трапеції у квадратних сантиметрах.