Question

Две трубы наполняют бассейн за 3 часов 36 минут, а одна вторая труба наполняет бассейн за 6 часов. За сколько часов наполняет бассейн одна первая труба?Необходим четкий и сформулированный ответ, чтобы было понятно как и откуда вы пришли к тому или иному выводу. Заранее спасибо!​

Answer 1

Заполнение целого бассейна примем за единицу работы. Пусть производительность первой трубы n₁ (бассейна за час), а производительность второй трубы n₂ (бассейна за час). Общая производительность двух труб (n₁+n₂) (бассейна за час).

Итак, по условию: (n₁+n₂)·( 3 + (36/60) ) = 1,

n₂·6 = 1,

Из первого уравнения имеем: (n₁+n₂)·( 3 + (6/10) ) = 1,

(n₁+n₂)·3,6 = 1.

Из второго уравнения имеем n₂ = 1/6, подставим это в предыдущее равенство:

(n₁ + (1/6) )·3,6 = 1,

решаем это уравнение

3,6·n₁ + (3,6/6) = 1,

3,6·n₁ + 0,6 = 1,

3,6·n₁ = 1 - 0,6,

3,6·n₁ = 0,4,

n₁ = 0,4/3,6 = 4/36 = 1/9,

Итак, производительность первой трубы 1/9 бассейна за час, значит целый бассейн первая труба заполнит за 9 часов.

Ответ. 9 часов.

Answer 2

Ответ: 9 ч.

Решение:

1. 3 ч 36 мин = 3 36/60 ч = 3 3/5 ч.

2. 1 : 3 3/5 = 1 : 18/5 = 5/18 (бассейна) наполняют за 1 час две трубы при одновременном включении.

3. 1 : 6 = 1/6 (бассейна) наполняет за 1 час вторая труба.

4. 5/18 - 1/6 = 5/18 - 3/18 = 2/18 = 1/9 (бассейна) наполняет за 1 час первая труба.

5. 1 : 1/9 = 1•9 = 9 (ч) потребуется для наполнения бассейна первой трубой.

Answer 3

Предположим, что скорость наполнения бассейна первой трубой составляет x объемов бассейна в час, а скорость наполнения бассейна второй трубой составляет y объемов бассейна в час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y = (1 / (3 часа 36 минут)) (заменим 3 часа 36 минут на десятичную долю часа: 3 часа 36 минут = 3 + 36/60 = 3.6 часа)

2. y = (1 / 6 часов)

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Выразим y из уравнения (2) и подставим его в уравнение (1):

x + (1 / 6) = (1 / 3.6)

Переведем обе части уравнения в общий знаменатель:

6x + 1 = 10/3.6

Упростим правую часть:

6x + 1 = 2.777...

Вычтем 1 с обеих сторон:

6x = 1.777...

Разделим обе части на 6:

x = 0.296...

Таким образом, первая труба наполняет бассейн со скоростью приблизительно 0.296 объема бассейна в час.

Теперь мы можем найти время, за которое одна первая труба наполнит бассейн. Обозначим это время как t:

0.296t = 1 (поскольку объем бассейна равен 1)

Разделим обе части на 0.296:

t = 1 / 0.296

t ≈ 3.378 часа

Ответ: Одна первая труба наполняет бассейн за примерно 3 часа и 22 минуты.