Question

Даю 24 балла. Решите пожалуйста с решением и ответом. Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт Б одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости велосипедиста.

Answer 1

Ответ:

64 минуты.

Пошаговое объяснение:

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист. Через 48 минут из пункта А за ним вдогонку отправился мотоциклист и прибыл в пункт В одновременно с велосипедистом. Сколько минут велосипедист находился в пути, если известно, что его скорость в четыре раза меньше скорости мотоциклиста.

Расстояние между А и В не указано, примем за 1.

48 минут = 48/60 часа = 4/5 часа.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста.

4х - скорость мотоциклиста.

1/х - время в пути велосипедиста.

1/4х - время мотоциклиста.

Прибыли в пункт В одновременно.

По условию задачи уравнение:

1/х=1/4х+4/5

Общий знаменатель 5*4х=20х, надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

20*1=5*1+4х*4

20=5+16х

16х=15

х=15/16 (км/час) - скорость велосипедиста.

15/16*4=15/4 (км/час) - скорость мотоциклиста.

1 : 15/16=16/15 (часа) - время в пути велосипедиста.

В минутах:

16/15 * 60 = 64 (минуты).

Для проверки найти время мотоциклиста:

1 : 15/4=4/15 (часа)=16 (минут).

Выехал позже на 48 минут: 48+16=64 (минуты).

64=64

Решение верное.

Answer 2

Пусть скорость велосипедиста равна V, а скорость мотоциклиста равна 4V (по условию, скорость велосипедиста в 4 раза меньше скорости мотоциклиста).

Давайте обозначим время, которое велосипедист находился в пути, как t (в минутах).

За это время велосипедист проехал расстояние S1, а мотоциклист - расстояние S2. Расстояния можно выразить через скорость и время:

S1 = V * t (расстояние велосипедиста) S2 = 4V * t (расстояние мотоциклиста)

Так как мотоциклист выехал из пункта А через 48 минут после велосипедиста и прибыл в пункт B одновременно с ним, то он потратил на это время на преодоление расстояния между пунктами А и В.

Таким образом, мы можем записать уравнение для времени, которое мотоциклист находился в пути:

48 минут + t = время, которое мотоциклист находился в пути.

С учётом этого уравнения мы можем выразить расстояние S2 (расстояние мотоциклиста) через время:

S2 = V * (48 минут + t)

Теперь мы знаем, что мотоциклист и велосипедист проехали одинаковое расстояние, так как они прибыли в пункт B одновременно:

S1 = S2

V * t = V * (48 минут + t)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно t:

V * t = V * 48 минут + V * t V * t - V * t = V * 48 минут 0 = V * 48 минут

Это означает, что время t равно 0, что не имеет смысла, так как велосипедист точно находился в пути.

Поэтому, похоже, произошла ошибка в формулировке задачи или в данных. Пожалуйста, проверьте условие и предоставьте правильные данные.