Question

Из пункта А в пункт В расстояние между которыми равно 70 км, выехал велосипедист, а через некоторое время — мотоциклист, двигавшийся со скоростью 50 км/ч. Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 20 км от пункта А. Прибыв в пункт В, мотоциклист через 48 минут выехал обратно в пункт А и встретился с велосипедистом спустя 2 часа 40 минут после выезда-велосипедиста из пункта А. Найти скорость велосипедиста.

Answer 1

Пусть x - скорость велосипеда.у - это некоторое время, через которое выехал мотоцикл.в системе уравнений  8/3х - - это расстояние, которое проехал велосипед 70+70-8/3х - это расстояние, которое проехал мотоцикл, мы его делим на скорость и прибавляем время "стоянки" в пункте B(48 минут = 0,8ч) время движения мотоцикла будет равно времени движения велосипедиста если прибавить к нему "у". теперь нужно решить систему.
20/ х(160-х) + 20 = 70-(50/60 (160-108-7)) х=-80 или х=48 (Скорость не может быть отрицательной)
Значит за 48 мин он проехал 20/48 *60 = 25 км/ч

Answer 2

Пусть время, которое прошло с момента выезда велосипедиста из пункта А до момента встречи с мотоциклистом, равно t часов. Тогда расстояние, которое проехал велосипедист за это время, равно 70t км.

Мотоциклист двигался со скоростью 50 км/ч, поэтому за время t часов он проехал расстояние 50t км.

Мотоциклист догнал велосипедиста на расстоянии 20 км от пункта А, поэтому 70t - 20 = 50t.

Решая это уравнение, найдем значение t:

70t - 20 = 50t 20t = 20 t = 1

Таким образом, велосипедист и мотоциклист встретились через 1 час после выезда велосипедиста из пункта А.

Мотоциклист двигался со скоростью 50 км/ч, поэтому он проехал расстояние 50 * 1 = 50 км.

Прибыв в пункт В, мотоциклист через 48 минут (это 48/60 = 0,8 часов) выехал обратно в пункт А. За это время он проехал расстояние 50 * 0,8 = 40 км.

Встреча с велосипедистом произошла спустя 2 часа 40 минут (это 2 + 40/60 = 2,67 часов) после выезда велосипедиста из пункта А. За это время велосипедист проехал расстояние 70 * 2,67 = 186,9 км.

Таким образом, расстояние между пунктом А и пунктом В равно 186,9 + 40 = 226,9 км.

Скорость велосипедиста можно найти, разделив расстояние, которое он проехал, на время, за которое он это сделал:

Скорость велосипедиста = 186,9 км / 2,67 часов = 69,92 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста равна примерно 69,92 км/ч.