Question

За картоплю, моркву і цибулю заплатили 6, 8грн. Вартість цибулі становить 50 %вартості покупки, моркви 2,5% вартості покупки. Решту заплатили за картоплю. Скільки коштує картопля, морква та цибуля окремо? ​

Answer 1

Ответ:

цибуля - 3,4

морква - 3,23

картопля - 0.17

Answer 2

Позначимо вартість картоплі як "К", вартість моркви як "М", а вартість цибулі як "Ц".

Маємо наступні дані:

1. Вартість цибулі становить 50% вартості покупки, тобто: 0.5 * (К + М + Ц) = Ц

2. Вартість моркви становить 2.5% вартості покупки, тобто: 0.025 * (К + М + Ц) = М

3. За картоплю, моркву і цибулю заплатили 6,8 грн: К + М + Ц = 6.8

Знаючи ці три рівняння, ми можемо вирішити їх для знаходження вартості кожної продукту окремо.

Спочатку виразимо М і Ц з перших двох рівнянь:

М = 0.025 * (К + М + Ц) Ц = 0.5 * (К + М + Ц)

Підставимо вартість цибулі (Ц) з третього рівняння в друге:

М = 0.025 * (К + М + 0.5 * (К + М + Ц))

Спростимо вираз:

М = 0.025 * (1.5 * (К + М) + Ц)

Замінимо вираз для Ц з першого рівняння:

М = 0.025 * (1.5 * (К + М) + 0.5 * (К + М + Ц))

Тепер підставимо значення М з другого рівняння у вираз для вартості всіх продуктів:

К + 0.025 * (1.5 * (К + М) + 0.5 * (К + М + Ц)) + 0.5 * (К + М + Ц) = 6.8

Після підстановок і спрощень отримаємо:

К + 0.0375 * (2 * К + М + Ц) + 0.5 * (К + М + Ц) = 6.8

К + 0.075 * К + 0.0375 * (М + Ц) + 0.5 * (К + М + Ц) = 6.8

1.075 * К + 0.5375 * (М + Ц) = 6.8

Тепер підставимо значення М і Ц з перших двох рівнянь:

1.075 * К + 0.5375 * ((0.025 * (К + М + Ц)) + (0.5 * (К + М + Ц))) = 6.8

1.075 * К + 0.5375 * (0.025 * (К + М + Ц) + 0.5 * (К + М + Ц)) = 6.8

Підставимо значення М і Ц з перших двох рівнянь ще раз і спростимо:

1.075 * К + 0.5375 * (0.025 * (К + (0.025 * (К + М + Ц)) + 0.5 * (К + (0.5 * (К + М + Ц)))) = 6.8

1.075 * К + 0.5375 * (0.025 * (К + (0.025 * (К + (0.025 * (К + М + Ц)) + 0.5 * (К + (0.5 * (К + М + Ц)))))) = 6.8

1.075 * К + 0.5375 * (0.025 * (К + 0.025 * (К + 0.025 * (К + (0.025 * (К + М + Ц)) + 0.5 * (К + 0.5 * (К + М + Ц)))))) = 6.8

Вибачте за плутанину, але такий підхід є досить складним і незручним для обчислення вручну. Можливо, я допустив помилку під час спрощення виразів, тому я рекомендую використовувати математичний програмний пакет, такий як Python з бібліотекою SymPy, щоб вирішити цю систему рівнянь чисельно.