Question

Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два прямоугольника, каждый периметром 13 см, а у Миши – два прямоугольника, каждый периметром 23 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

13*2+23*2=72(см)-имел первоначальный прямоугольник

Answer 2

Пусть длина и ширина первоначального прямоугольника Коли равны a и b соответственно, а длина и ширина первоначального прямоугольника Миши равны c и d соответственно.

У Коли два прямоугольника с периметром 13 см каждый, поэтому уравнения периметра выглядят следующим образом: 2a + 2b = 13 2a = 13 - 2b

У Миши два прямоугольника с периметром 23 см каждый, поэтому уравнения периметра выглядят следующим образом: 2c + 2d = 23 2c = 23 - 2d

Нам также известно, что первоначальные прямоугольники Коли и Миши одинаковы. Это означает, что их площади должны быть равны: ab = cd

Теперь мы можем решить систему уравнений для a и b. Подставим выражение для 2a из первого уравнения во второе уравнение: 2c = 23 - 2d c = (23 - 2d) / 2

Теперь подставим это выражение для c в уравнение площади: ab = cd ab = (23 - 2d) / 2 * d 2ab = (23 - 2d) * d 2ab = 23d - 2d^2

Теперь у нас есть система уравнений: 2a + 2b = 13 2ab = 23d - 2d^2

Из первого уравнения выразим a: a = (13 - 2b) / 2

Подставим это выражение для a во второе уравнение: 2(13 - 2b) / 2 * b = 23d - 2d^2 13 - 2b = 23d - 2d^2 2d^2 - 23d + 13 - 2b = 0

Теперь нам нужно найти значения b и d, которые удовлетворяют этому квадратному уравнению. Решив его, мы найдем значения b и d, а затем сможем найти периметры первоначальных прямоугольников.