Question

Знайдіть найменше спільне кратне чисел 50,60 і 75​

Answer 1

50 | 2                    60 | 2                       75 | 3

25 | 5                    30 | 2                       25 | 5

5 | 5                      15 | 3                         5 | 5

1                            5 | 5                          1

50 = 2 · 5²            1                                75 = 3 · 5²

                             60 = 2² · 3 · 5

НСД (50; 60; 75) = 2² · 3 · 5² = 300 - найменше спільне кратне

300 : 50 = 6;         300 : 60 = 5;          300 : 75 = 4

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) для трьох чисел, можна використовувати їхню факторизацію.

1. Розкладемо числа на прості множники: 50 = 2 * 5^2 60 = 2^2 * 3 * 5 75 = 3 * 5^2

2. Запишемо найбільші ступені кожного простого числа, що зустрічаються у розкладі: 2^2 * 3 * 5^2

3. Помножимо ці ступені разом, щоб отримати НСК: НСК = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300

Отже, найменше спільне кратне чисел 50, 60 і 75 дорівнює 300.