Question

сумма 4 чисел равна 220. Второе число больше третьего в 2 раза , четвертое число больше третьего на 16 а первое число составляет 10% от суммы 2 ,3 и 4 чисел .Найдите Разность между наибольшим и наименьшим числом .Запишите решение ответ​

Answer 1

Пусть третье число х, тогда второе 2х, четвёртое число х + 16, первое число (2х + х + х + 16) * 0,1 (10% это 1/10 или 0,1). Составим уравнение
(2х + х + х + 16) * 0,1 + 2х + х + х + 16 = 220
(4х + 16) * 0,1 + 4х + 16 = 220
0,4х + 1,6 + 4х + 16 = 220
4,4х + 17,6 = 220
4,4х = 220 - 17,6
4,4х = 202,4
х = 202,4 : 4,4
х = 46 - третье число

46 * 2 = 92 - второе число
46 + 16 = 62 - четвёртое число
(92 + 46 + 62) * 0.1 = 20 - первое число

92 - 20 = 72 разность между наибольшим числом и наименьшим

Answer 2

Обозначим четыре числа как A, B, C и D, где:

A - первое число B - второе число C - третье число D - четвертое число

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. A + B + C + D = 220 (сумма 4 чисел равна 220)
2. B = 2C (второе число больше третьего в 2 раза)
3. D = C + 16 (четвертое число больше третьего на 16)
4. A = 0.1 * (B + C + D) (первое число составляет 10% от суммы 2, 3 и 4 чисел)

Теперь подставим уравнения 2 и 3 в уравнение 1, чтобы выразить A через C:

A + 2C + C + (C + 16) = 220 A + 4C + 16 = 220 A + 4C = 204 A = 204 - 4C

И подставим уравнение 4:

204 - 4C = 0.1 * (B + C + D) 204 - 4C = 0.1 * (2C + C + (C + 16)) 204 - 4C = 0.1 * (4C + 16) 204 - 4C = 0.4C + 1.6 202.4 = 4.4C C = 202.4 / 4.4 C ≈ 46

Теперь найдем остальные числа:

B = 2C ≈ 2 * 46 = 92 D = C + 16 ≈ 46 + 16 = 62 A = 204 - 4C ≈ 204 - 4 * 46 = 204 - 184 = 20

Итак, числа равны: A ≈ 20 B ≈ 92 C ≈ 46 D ≈ 62

Наибольшее число: B = 92 Наименьшее число: A = 20

Разность между наибольшим и наименьшим числом: 92 - 20 = 72

Ответ: 72