Question

Знайти центр кола x2+y2+4x-6y+2=0​

Answer 1

..................................

Answer 2

$x^{2} +y^{2} +4x-6y + 2 = 0$

$(x^{2} +4x+4)+(y^{2}-6y +9) + 2-4-9 = 0$

$(x+2)^{2} +(y-3) ^{2} -11 = 0$

$(x+2)^{2} +(y-3) ^{2} =11$

[ x + 2 = 0   =>   x = -2

[ y - 3 = 0    =>   y = 3

Ответ : цент окружности имеет координаты : (-2 ; 3)

Answer 3

Для знаходження центру кола з рівняння $x^2 + y^2 + 4x - 6y + 2 = 0$, треба перетворити рівняння у вигляд, що дозволяє визначити центр та радіус кола. Спершу давайте завершимо квадратичні доданки в рівнянні шляхом додавання та віднімання відповідних констант:

$x^2 + 4x + y^2 - 6y + 2 = 0$ $x^2 + 4x + 4 + y^2 - 6y + 9 - 11 = 0$ $(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) = 11$ $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 11$

Отже, рівняння кола можна переписати у вигляді $(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 11$, де центр кола знаходиться в точці $(-2, 3)$, а радіус дорівнює $\sqrt{11}$.