Question

В Солнечном городе живут 25 коротышек. У каждого из них есть три воздушных шарика: красный, синий и желтый. Смогут ли они так поменяться шариками, чтобы у каждого все три шарика оказались одноцветными? ​

Answer 1

Е. Шариков каждого цвета по 25.
Если бы коротышки смогли так поменяться, чтобы у каждого из них было три одинаковых шарика, то количество шариков каждого цвета делилось бы на 3. Но 25 на 3 не делится.

Answer 2

Да, они смогут поменяться шариками так, чтобы у каждого из них все три шарика оказались одноцветными.

Для этого коротышки могут использовать следующий алгоритм обмена шариками:

1. Каждый коротышка передает один из своих шариков другому коротышке. Например, первый коротышка дает свой красный шарик второму коротышке, второй коротышка дает свой синий шарик третьему коротышке, и так далее.

2. Коротышки сравнивают цвета своих шариков с цветами шариков, которые они получили от других коротышек. Если у них есть шарик такого же цвета, они оставляют его у себя, если нет, они передают его дальше.

3. После первого раунда обмена шариками каждый коротышка снова передает один из своих шариков другому коротышке. Но на этот раз они передают шарики того цвета, которого у них больше всего.

4. Коротышки снова сравнивают цвета шариков и оставляют у себя шарики того цвета, которого у них больше всего.

5. Процесс повторяется, пока у каждого коротышки не окажутся одноцветные шарики.

Таким образом, с помощью этого алгоритма коротышки смогут поменяться шариками так, чтобы у каждого из них все три шарика оказались одноцветными.