Question

А выполнит своё задание за 20ч а Б выполнит свое задание за 12 ч. При совмесной работе они могут выполнить оба задания за 16ч. Во сколько раз задание А больше, чем задание Б?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

За единицу примем объём задания Б.

x - объём задания А.

x/20 - производительность А.

1/12 - производительность Б.

x/20 +1/12=(x+1)/16

(3x)/60 +5/60=(x+1)/16        |×4

(3x+5)/15=(x+1)/4

4(3x+5)=15(x+1)

12x+20=15x+15

15x-12x=20-15

x=5/3 - объём задания А.

Во сколько раз задание А больше, чем задание Б:

(5/3)/1=5/3=1 2/3

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое должно быть выполнено в каждом задании, как "единицы работы". По условию:

Задание А:

• Скорость работы А = 1/20 единицы работы в час.

Задание Б:

• Скорость работы Б = 1/12 единицы работы в час.

Если они работают вместе над обоими заданиями, то их совместная скорость работы будет равна сумме их скоростей: Совместная скорость = Скорость А + Скорость Б Совместная скорость = 1/20 + 1/12 = 8/240 + 20/240 = 28/240 = 7/60 единицы работы в час.

Известно, что они могут выполнить оба задания за 16 часов при совместной работе. Поэтому общее количество работы равно 1 (единица работы, так как они выполнили оба задания).

Теперь мы можем установить уравнение:

Совместная скорость × Время работы = Общее количество работы (7/60) × 16 = 1 7/60 × 16 = 7/15

Таким образом, общее количество работы равно 7/15 единицы работы.

Теперь можно найти, во сколько раз задание А больше, чем задание Б, используя их скорости работы:

Отношение работы А к работе Б = Скорость А / Скорость Б Отношение работы А к работе Б = (1/20) / (1/12) Отношение работы А к работе Б = (1/20) × (12/1) = 12/20 = 3/5

Задание А больше, чем задание Б, в 3/5 (или 0.6) раза.