Question

Решите пожалуйста складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці М (1; -3) і яке проходить через точку B(-2; 5)

Answer 1

Знайдемо радіус кола:

$R=\sqrt{(-2-1)^2+(5+3)^2} =\sqrt{9+64} =\sqrt{73}$

Запишемо рівняння кола:

$(x-1)^2 + (y+3)^2 = 73$

Answer 2

Рівняння кола можна записати у вигляді: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$,

де $(h, k)$ - координати центра кола, $r$ - радіус кола.

Знаючи центр кола $M(1, -3)$, можемо записати: $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = r^2$.

Також ми знаємо, що коло проходить через точку $B(-2, 5)$. Підставимо координати точки $B$ у рівняння кола: $(-2 - 1)^2 + (5 + 3)^2 = r^2$, $(-3)^2 + (8)^2 = r^2$, $9 + 64 = r^2$, $73 = r^2$.

Таким чином, рівняння кола буде: $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$.