Question

5x^2 - 6x - 4 =0 Найдите корень с дискриминанта и дискриминант

Answer 1

Сделала на листочке, надеюсь все понятно)

Answer 2

Для уравнения 5x^2 - 6x - 4 = 0, мы можем найти дискриминант (D) и корни, используя формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения.

Дискриминант (D) определяется как D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты в нашем уравнении.

В данном случае, a = 5, b = -6 и c = -4. Подставим эти значения в формулу:

D = (-6)^2 - 4 * 5 * (-4) = 36 + 80 = 116

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Заменяем значения a, b, c и D в эту формулу:

x = (-(-6) ± √116) / (2 * 5) = (6 ± √116) / 10

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 6x - 4 = 0 равны: x1 = (6 + √116) / 10 x2 = (6 - √116) / 10

Выражение √116 можно упростить. Оно равно примерно 10.77, поэтому корни уравнения принимают вид:

x1 ≈ (6 + 10.77) / 10 ≈ 1.677 x2 ≈ (6 - 10.77) / 10 ≈ -0.677

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 6x - 4 = 0 примерно равны 1.677 и -0.677.