Question

Докажите признаки делимости на 2 и на 10

Answer 1

На 2

2, 8, 16, 24, 66, 150 — делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел четная;

3, 7, 19, 35, 77, 453 — не делятся на 2, так как последняя цифра этих чисел нечетная.

На 10

460, 24000, 1245464570 — делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел равна нулю;

234, 25048, 1230000003 — не делятся на 10, так как последняя цифра этих чисел не равна нулю.

Надеюсь помогла :)

Answer 2

Для того чтобы доказать признаки делимости числа на 2 и на 10, давайте рассмотрим их по отдельности:

Признак делимости на 2: Число делится на 2, если оно четное. Четное число можно представить в виде произведения четного множителя на 2. Например, число 6 делится на 2, так как 6 = 3 * 2.

Признак делимости на 10: Число делится на 10, если оно оканчивается на ноль. Это связано с тем, что 10 = 2 * 5. Таким образом, чтобы число делилось на 10, оно должно быть произведением как минимум на 2 и на 5. Оканчиваясь на ноль, число уже имеет множитель 2, и если оно нечетное, оно не будет делиться на 5. Но если оно оканчивается на ноль, то оно обязательно делится и на 2, и на 5.

Итак, если число делится на 2 и на 5, оно также будет делиться на 10.

Таким образом, признак делимости на 2 и на 10 связан с четностью и оканчиванием числа на ноль.